COMBINASI

COMBINASI ( C )

Kalau Permutasi = nPr = n!

Sedangkan Combinasi : 

CONTOH : 5C2 

= 5! / 2! ( 5-2 )!

= 5! / 2! 3!

= 5x4x3! / 2! 3! > 3 ! coret karna sama 

= 5x4 / 2x1

= 20/2

= 10

LATIHAN : 

Dari 8 siswa akan dipilih 3 siswa untuk mewakili sekolah 

merupakan kombinasi 8 siswa dan 3 siswa hasil nya 112

Contoh lain :

Pada pertemuan PKK 15 ibu-ibuk saling berjabat tangan berpakah berjabatan tangan terjadi .?

15 C 2

= 15! / 2! ( 15-2 )

= 15! / 2! 13!

= 15x14x13! / 2! 13! > hapus 13! karna sama

= 15x14 / 2x1

= 105

Contoh Lain :

3 Bola akan diambil dalam kotak yang berisi 5 bola merah dan 3 bola putih dan 2 bola biru

a. Berapakah banyak cara pengambilan 3 bola sekaligus dari kotak

b. berapa cara pengambilan 3 bola terdiri dari 2 bola merah 1 bola putih

c. berapa banyak cara pengambilan 3 bola terdiri dari 1 bola merah 1 bola putuh dan 1 bola biru

Jawab :

A . Ambil 3 bola secara acak

10C3 

= 10! / 3! ( 10 - 3 )

= 10! / 3! 7!

= 10x9x8x7! / 3! 7! > 7 dicoret karna sama

= 720 / 3x2x1

= 720 / 6

= 120

CORETAN : 10 : Jumlah bola dan 3 yaitu kemungkinan

B . 3 diambil ( 2 bola merah , 1 bola putuh )

1. 5C2 

= 5! / 2! ( 5-2 )

= 5x4x3! / 2! 3! > dicoret karna sama

= 20 / 2x1

= 20 / 2 

= 10

2. 3C1 

= 3! / 1! ( 3 - 1 ) ! 

= 3x2! / 1! 2! > coret yang sama

= 3

Catatan 

: yang pertama 5 Jumlah bola merah dan 2 yaitu dua yang diambil . 

: yang kedua 3 dari jumlah bola putih dan 1 1 yang diambil

C . 3 Diambil ( 1 bola merah , 1 bola putih , 1 bola biru )

1. 5C1 

= 5! / 1! ( 5-1 )! 

= 5x4! / 1! 4! > coret yang sama 

= 5

Latihan yang ke 2 

2. 3C1 = 5! / 1! ( 3-1 )! =